函数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀是函数奇偶性的判(pàn)断口诀(jué)是：内偶则(zé)偶，内(nèi)奇同外的(de)。

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函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口(kǒu)诀(jué)

　　验证奇偶性的前提：要求函(hán)数的定义(yì)域必须关(guān)于原点对(duì)称(chēng)。

　　函(hán)数奇偶性(xìng)的概念奇函数在其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和[虎头是什么奢侈品牌，老虎头是什么奢侈品牌-b，-a]上具有相同(tóng)的(de)单调(diào)性，即已知是奇函(hán)数，它在(zài)区间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间

　　函数奇偶性的判断口诀是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的(de)前(qián)提：要求(qiú)函数的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　奇函(hán)数在其(qí)对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的(de)单调性(xìng)，即已知(zhī)是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则(zé)在区间[-b，-a]上也是增(zēng)函数（减函数）；

　　偶函(hán)数在其对(duì)称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有(yǒu)相(xiāng)反的单调性，即(jí)已知是(shì)偶函(hán)数且在(zài)区(qū)间[a,b]上是增函(hán)数(shù)（减(jiǎn)函数），则在(zài)区间[-b，-a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表(biǎo)其奇(qí)偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提要求函数的定义域必须(xū)关于原点(diǎn)对称。

　　（1）定义法

　　用定义来(lái)判断函数奇偶(ǒu)性，是主要方法。

　　首先求出函数的定义域，观察验证(zhèng)是(shì)否关于原点对称。

　　其次化简(jiǎn)函数式(shì)，然后计算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具有(yǒu)奇偶性函数的定(dìng)义(yì)域必关于原点对称，这(zhè)是(shì)函数具(jù)有奇偶(ǒu)性(xìng)的必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关(guān)于(yú)原点不(bù)对称，所以这个(gè)函数不具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若f(x)的图象关(guān)于(yú)原(yuán)点对(duì)称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函(hán)数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简(jiǎn)单(dān)地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数(shù)±偶(ǒu)函数=偶函数(shù)

　　奇(qí)函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇(qí)函数(shù)×偶函数=奇(qí)函数

　　上述奇(qí)偶函数乘(chéng)法规(guī)律可总(zǒng)结为：同偶异奇(qí)，内奇(qí)同外

函数奇偶性加(ji虎头是什么奢侈品牌，老虎头是什么奢侈品牌ā)减乘除判定口诀(jué)是什么(me)？

　　函数奇偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判定口(kǒu)诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外(wài)。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提(tí)：要求(qiú)函(hán)数的虎头是什么奢侈品牌，老虎头是什么奢侈品牌定义域必须关于原(yuán)点(diǎn)对(duì)称。

　　偶函数(shù)±偶(ǒu)函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶函数＝奇函数(shù)

　　上述奇偶(ǒu)函(hán)数乘盯(dīng)贺银法规律可总结为(wèi)：同(tóng)偶异奇(qí)，内奇同外(wài)。

　　奇函数在(zài)其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同(tóng)的单(dān)调性，即已拍族知(zhī)是奇函数(shù)，它在区(qū)间(jiān)［a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减(jiǎn)函(hán)数(shù)），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调(diào)性(xìng)，即已(yǐ)知是(shì)偶函(hán)数且(qiě)在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减函(hán)数（增函数）。

　　但由(yóu)单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提(tí)要求(qiú)函数(shù)的定(dìng)义域必须关于(yú)凯宴原点(diǎn)对称。

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