反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等(děng)的(de)。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得(dé)性质以及反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数的性(xìng)质是什么(me)和(hé)什么(me)，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念与性质等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘点一下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函(hán)数(shù)就是对数函数与指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义(yì)域是原函数的值域，反函数的(de)值(zhí)域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一(yī)定有反函(hán)数，且足疗买钟出去是睡觉吗，怎么跟宾馆前台说要服务反函数的单(dān)调性与原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的(de)图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函(hán)数(shù)存(cún)在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了(le)一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由该定义可(kě)以很(hěn)快得(dé)出函数f的定(dìng)义域D和值域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示(shì)因变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)和直(zhí)接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个函数(shù)互为反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。

　　若一函数(shù)有反函数(shù)，此函(hán)数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 足疗买钟出去是睡觉吗，怎么跟宾馆前台说要服务