反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性质以及反函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数(shù)的性质是什么和什么(me)，反(fǎn)函数(shù)得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概(gài)念与性质等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数(shù)的(de)定义(yì)一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函(hán)数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的(de)值域，反函(hán)数的值域(yù)是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其(qí)反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函数，则一定(dìng)有反(fǎn)函数，且反函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的(de)图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函(hán)数(shù)的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即(jí)没(méi)有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应(yīng)区间内具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数(shù)一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互中国所有省份的占地面积是多少平方千米，中国所有省份占地面积排名的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应(yīng)法则(zé)互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由(yóu)该(gāi)定(dìng)义可(kě)以(yǐ)很快得出函(hán)数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来(lái)表示自变量，用y来(lái)表示因(yīn)变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对(duì)于(yú)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函(hán)数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个函(hán)数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对(duì)称，那么这两个(gè)函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)中国所有省份的占地面积是多少平方千米，中国所有省份占地面积排名。

　　若一(yī)函数(shù)有反(fǎn)函数(shù)，此函数便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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