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反函(hán)数与(yǔ)原函数的关系公式大全(quán)，反函(hán)数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的(de)导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=越妇言文言文阅读翻译，《越妇言》g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微(wēi)分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对(duì)于(yú)一个定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区(qū)间内(nèi)的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关(guān)于(yú)某种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(c越妇言文言文阅读翻译，《越妇言》ún)在反函数的条(tiáo)件是(shì)原函数(shù)必(bì)须是一一对应的（不一定是整个数域(yù)内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变(biàn)的取值范围叫做这个函数的值域，在函数(shù)现代定(dìng)义中(zhōng)是指定义域中所有(yǒu)元素在某个对(duì)应法则下(xià)对(duì)应的所有的象所组成的(de)裤(kù)好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫做这个(gè)函数(shù)的定义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定义袜大域与值域是(shì)映射；一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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