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初中(zhōng)三角函数降幂(mì)公式(shì)大全图解(jiě)，三角函数(shù)公式(shì)降(jiàng)幂公式表

　　三角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可(kě)得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是(shì)降低指数(shù)幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍(bèi)角(jiǎo)公式的作用在(zài)于用单角(jiǎo)的三角函数(shù)来表达二倍(bèi)角(jiǎo)的(de)三角(jiǎo)函数，它适用于二倍角(jiǎo)与单角的三角函数(shù)之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于(yú)2是(shì)的二(èr)倍的形式，尤其是(shì)“倍(bèi)角(jiǎo)”的意(yì)义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角(jiǎo)和的三角函数公(gōng)式中(zhōng)，取两角相等时推导出(chū)，记(jì)忆(yì)时可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式(shì)是什么？

　　下(xià)面给大(dà)家分(fēn)享(xiǎng)三角函(hán)数的降幂公(gōng)式以及降幂公式的推导(dǎo)过程，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的(de)降幂公(gōng)式(shì)：

　　sinα=(1-cos2发字有几画，发字有几画五行什么α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍(bèi)角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是(shì)降低指数幂由2次变为(wèi)1次(cì)的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函数起(qǐ)源(yuán)

　　公元五世纪到(dào)十二世纪，租(zū)袭印度(dù)数学(xué)家(jiā)对三(sān)角学作出了(le)较大的(de)贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍然还是天(tiān)文学的一个计算(suàn)工具，是一个附(fù)属(shǔ)品，但(dàn)是(shì)三(sān)角学的内容却由于印(yìn)度数学家(jiā)的努力(lì)而大大的(de)丰富(fù)了(le)。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦(xián)”的(de)概念就(jiù)是由(yóu)印度(dù)数学家首先引进(jìn)的，他们(men)还造(zào)出了比托勒密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已(yǐ)知(zhī)道，托(tuō)勒密(mì)和希帕(pà)克(kè)造出的弦(xián)表是(shì)圆的全弦(xián)表(biǎo)，它(tā)是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家发字有几画，发字有几画五行什么不(bù)同，他们把(bǎ)半弦(xián)（AC）与全弦(xián)所对(duì)弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的(de)就(jiù)不(bù)再是”全(quán)弦表”，而是”正弦(xián)表”了(le)。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的(de)两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成(chéng)阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世(shì)纪，阿拉伯文被(bèi)转译(yì)成拉(lā)丁文，这(zhè)个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀(què)兄容参(cān)考 百度百科-三角函(hán)数

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