三角(jiǎo)形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级是当(dāng)两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到这条(tiáo)直(zhí)线的垂(chuí)线段的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直(zhí)线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线与已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一(yī)个角(jiǎo)的两边，这两个(gè)角相(xiāng)等(děng)或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到(dào)这条(tiáo)直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角三角形的(de)垂心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角三角形(xíng)的(de)垂心在三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)是它垂足(zú)三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂凝神静气的意思 凝神静气是成语吗(chuí)心H关于三边的(de)对称点(diǎn)，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三点为顶点的三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到(dào)垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的(de)距离(lí)之和等于(yú)其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角形的内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共凝神静气的意思 凝神静气是成语吗(gòng)线的重要条件是(shì)该点落在(zài)三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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