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初中三(sān)角函数降幂公式大全图解(jiě)，三角函数公(gōng)式降(jiàng)幂公式(shì)表(biǎo)

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的(de)麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用(yòng)单角(jiǎo)的三角函数(shù)来表达(dá)二(èr)倍(bèi)角的三角函数，它适用于二倍(bèi)角与单角(jiǎo)的三(sān)角函(hán)数之间的(de)互(hù)化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限(xiàn)于2是的二倍的形式(shì)，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两(liǎng)角和的三角函数公式中，取两(liǎng)角相(xiāng)等(děng)时推导出，记(jì)忆时可联想(xiǎng)相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式是什么(me)？

　　下面(miàn)给大(dà)家分(fēn)享(xiǎng)三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式(shì)以及降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式(shì)的(de)推导过程，一起看一下具体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导(dǎo)过(guò)程

　　运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可(kě)得到(dào)降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式(shì)，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五世纪到(dào)十二世纪(jì)，租(zū)袭(xí)印度数学家对(duì)三角(jiǎo)学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还(hái)是天文学的一(yī)个计算工具，是一个附(fù)属品，但是三角学的内(nèi)容却(què)由于印度数学家的努力而(ér)大(dà)大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家(jiā)首先引进的，他们还造出(chū)了比(bǐ)托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和(hé)希帕克造出(chū)的弦表是圆的全弦表(biǎo)，它(tā)是把圆弧(hú)同弧所夹的(de)弦对应起(qǐ)来的。

　　印度数(shù)学家不同，他们把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这样，他(tā)们造出的就不再(zài)是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称(chēng)连结弧（AB）的(de)两(liǎng)端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一(yī)半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这(zhè)个词(cí)译(yì)成阿拉(lā)伯文时被误(wù)解为(wèi)”弯(wān)曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文(wén)被转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀(què)兄容参(cān)考 百度百科-三角函数

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