圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式以及(jí)圆的面积(jī)公式和周长公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式是，求圆的(de)周长公(gōng)式(shì)，求圆的直径公(gōng)式，圆的面(miàn)积怎(zěn)么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式和(hé)周(zhōu)长公式

圆心(xīn)到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切(qiè)。

直线(xiàn)与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+青少年是几岁到几岁了 20岁还能叫少年吗Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系(xì)还可以(yǐ)通(tōng)过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的(de)距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆(yuán)方(fāng)程(chéng)时，可(kě)以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同的(de)方(fāng)程形式可使计算得到(dào)简化。

直线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公(gōng)式(shì)是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完(wán)整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于直线与(yǔ)圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线相交求弦长，通用(yòng)方法是将(jiāng)直线y=+b代入(rù)曲(qū)线方程(chéng)，化(huà)为关于x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二次方程，设(shè)出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公(gōng)式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代(dài)换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有青少年是几岁到几岁了 20岁还能叫少年吗关定(dìng)理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长公(gōng)式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三(sān)角形勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得(dé)直(zhí)径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做(zuò)平行(xíng)于(yú)直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形(xíng)，一般在参数计(jì)算(suàn)时采用制造商指定位(wèi)置的弦长或平(píng)均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等(děng)于对(duì)应圆心(xīn)角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了(le)玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角的(de)两(liǎng)边与圆周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)青少年是几岁到几岁了 20岁还能叫少年吗相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆(yuán)有唯一公(gōng)共点，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定义来(lái)证(zhèng)明(míng)。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解(jiě)，那么(me)直线与(yǔ)圆相切于一(yī)点，即直线是圆的切线。

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