反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性质是反函数(shù)的(de)性质主要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反函数得(dé)性质以及反函数(shù)的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么和什么，反函(hán)数得性质，函数(shù)反函(hán)数的性质，反函数(shù)的概念与性质等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(d中国有几个党派，中国有几个党派组织à)家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的(de)定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函(hán)数的定义(yì)域(yù)与中国有几个党派，中国有几个党派组织值域是一一映射的(de)；

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数(shù)就(jiù)是(shì)对数函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数(shù)的值域，反函(hán)数的值域(yù)是原函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函(hán)数(shù)，则一定有反函数(shù)，且反函数的单调(diào)性与原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函(hán)数(shù)的图(tú)像若有交(jiāo)点(diǎn)，则(zé)交点一定在(zài)直线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定义(yì)域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上(shàng)点即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法(fǎ)则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的(de)导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到(dào)了一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与原函数(shù)的复合(hé)函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示(shì)自(zì)变(biàn)量(liàng)，用y来(lái)表(biǎo)示因变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个函数(shù)的(de)图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是(shì)反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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