反函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质是反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)的(de)性质是什么和(hé)什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数反函数的性质(zhì)，反(fǎn)函数的概(gài)念与(yǔ)性质等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数(shù)得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别(bié)是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对数(shù)函数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个函数(shù)的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数(shù)，则其反函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的(de)图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上(shàng)或(huò)关(guān)于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的(de)充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函数(shù)存(cún)在反函数，则(zé)它的(de)反函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数(shù)的单(dān)调性在对(duì)应区间(j八一勋章享受什么待遇，得了八一勋章享受什么待遇iān)内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的八一勋章享受什么待遇，得了八一勋章享受什么待遇(de)反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也(yě)就(jiù)是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复(fù)合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以知道，如果两(liǎng)个函(hán)数的(de)图(tú)像关(guān)于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数(shù)的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的。八一勋章享受什么待遇，得了八一勋章享受什么待遇>

　　若(ruò)一(yī)函数有反函(hán)数，此函(hán)数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

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