三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)教(jiào)案(àn)，三角函数图像与性质ppt是三(sān)角函数是基本初等函数(shù)之一，是以角度为(wèi)自(zì)变量，角度(dù)对应任(rèn)意扣你几哇日语什么意思 扣你几哇撒由那拉是什么歌角终边与单位圆交(jiāo)点(diǎn)坐标或其比值为因变量的函(hán)数的。

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三角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的(de)三角(jiǎo)函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜边(biān)的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的邻边比(bǐ)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正切(qiè)函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高(gāo)二(èr)数学必修(xiū)四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱(qū)力(lì)，从思想上重视高二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜高考的这个(gè)关键环节过硬起来，是“志存(cún)高远”这四个字在(zài)高二(èr)年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期(qī)现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函(hán)数的概念(niàn);(4)能熟练地判(pàn)断(duàn)简单(dān)的(de)实(shí)际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定义进(jìn)行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹(báo)周期现象(xiàng);从(cóng)数学的角度分析(xī)这种现象，就可以得到周期函数的定义(yì);根(gēn)据周期性(xìng)的定义，再在实践中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使(shǐ)同(tóng)学们(men)对周(zhōu)期现象有一个初步的认识，感受生活中处(chù)处有(yǒu)数(shù)学，从而(ér)激(jī)发学生的学(xué)习(xí)积极性，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运用联系的观点认(rèn)识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的(de)存在(zài)，会判断(duàn)是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南(nán)岛非(fēi)常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的(de)情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周知，海水会(huì)发生潮汐(xī)现象，大约在(zài)每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现(xiàn)象(xiàng)就是(shì)我们今(jīn)天要学到(dào)的周(zhōu)期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我(wǒ)们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒(miǎo)针每(měi)经(jīng)过(guò)一周就(jiù)会重复(fù)，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节(jié)课(kè)要(yào)研究(jiū)的(de)主要(yào)内容就(jiù)是(shì)周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同学(xué)们(men)观(guān)察钱(qián)塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波(bō)浪(làng)是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段(duàn)时间(jiān)会(huì)重复出现，这(zhè)也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数(shù)学的角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研究周期现象呢(ne)?教(jiào)师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐标分别表(biǎo)示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期(qī)函(hán)数的(de)定义(yì)，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生(shēng)来回答，教师(shī)加(jiā)以点拨并总结：周期(qī)函数定义的理解要(yào)掌握三(sān)个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是定(dìng)义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函(hán)数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定(dìng)义域内的(de)任意x，均存在非零(líng)常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)扣你几哇日语什么意思 扣你几哇撒由那拉是什么歌=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时(shí)间t的函数(shù)吗(ma)?如果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜(bo)本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示意图，摆心(xīn)A到(dào)铅(qiān)垂线MN的(de)距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次(cì))所需的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟(zhōng)摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根据(jù)物理(lǐ)知(zhī)识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车上A点到水面的(de)距离y是时间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数(shù)是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几(jǐ)?100天后的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象(xiàng)的例(lì)子，进(jìn)一步(bù)理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所学(xué)过的(de)知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数(shù)学思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探(tàn)索出(chū)正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培养学生(shēng)的(de)自信心;使学生认(rèn)识(shí)到转化“矛盾”是解决(jué)问(wèn)题的有效途经;培养学生(shēng)形成实事求(qiú)是的科学态度和(hé)锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一(yī)中已经学过函数，并掌握了讨论(lùn)一个函数性质的(de)几(jǐ)个角度，你还记(jì)得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些(xiē)性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔(zǎi)细(xì)观察正弦曲线的图像，并思(sī)考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值(zhí)域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦函数(shù)线(xiàn)，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验(yàn)证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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