为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正是根(gēn)据相反数的定义(yì)，如(rú)果一个数与(yǔ)a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的(de)相反数(shù)，记(jì)作-a的(de)。

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为什么负负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和乘法满足交换律、结(jié)合律以(yǐ)及分(fēn)配律，等(děng)式还满足等(děng)量加等量和相等，等量减等量差(chà)相等的规概率分布函数右连续怎么理解，什么叫分布函数的右连续律。

　　两个(gè)正(zhèng)数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那(nà)么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情(qíng)况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le概率分布函数右连续怎么理解，什么叫分布函数的右连续)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘(chéng)得正(zhèng),异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负(fù)负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济(jì)情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数(shù)，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学(xué)文化透视(shì)》，上(shàng)海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算(suàn)术》中方程章给出(chū)正负数(shù)的加(jiā)减运算(suàn)法(fǎ)则，而负(fù)负得正直(zhí)到13世纪末才(cái)由数(shù)学(xué)家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数学家(jiā)婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及其(qí)四(sì)则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负(fù)，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负(fù)数

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