三角形(xíng)垂线的(de)定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级(jí)是当两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点(diǎn)到(dào)这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别(bié)垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等(děng)或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直(zhí)角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的(de)内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说，三角形(xíng)的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有(yǒu)三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是(shì)其余三点为顶点的(de)三角形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角(jiǎo)三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三(sān)顶点的距离之(zhī)和等于其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)旖旎是什么意思解释，风光旖旎是什么意思解释的垂心(xīn)是(shì)垂(chuí)足(zú)三角形的(de)内心(xīn)；锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原(yuán)三(sān)角形的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂足共(gòng)线的重要(yào)条件是该点(diǎn)落在三(sān)角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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