拐点和驻点(diǎn)的区别是什么(me)意思，拐点和(hé)驻点(diǎn)的关系(xì)是拐点，又称反曲点，在(zài)数学上指改变(biàn)曲(qū)线向上或(huò)向下方向的(de)点，直观地说拐点是使切(qiè)线穿越曲(qū)线的(de)点(diǎn)的(de)。

　　关于(yú)拐点和驻点的区(qū)别是什么意思(sī)，拐点和驻点的(de)关系以及拐点(diǎn)和驻点的区别(bié)是(shì)什么(me)意思，拐点和驻点(diǎn)的区别是什(shén)么，拐点和(hé)驻点的(de)关系(xì)，什(shén)么叫拐(guǎi)点什(shén)么叫驻点，拐点和驻(zhù)点的写法(fǎ)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

拐点和驻点的区别是什么意思，拐点(diǎn)和驻点的关系(xì)

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是(shì)函(hán)数的一阶导数为零。

　　驻店(diàn)和拐(guǎi)点的区别三件套是哪三件驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数(shù)为(wèi)0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变化的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函数在

　　拐点，又(yòu)称反曲点，在数学上(shàng)指改变(biàn)曲线向上或(huò)向(xiàng)下方向的点，直观地(dì)说(shuō)拐点是使切(qiè)线穿越曲线的(de)点。

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临(lín)界点(diǎn)是函数(shù)的一阶导数为零。

　　驻点：一(yī)阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹(āo)凸性发生变化的(de)点。

　　如(rú)何判定(dìng)驻点：只需(xū)要函数在某点一(yī)阶可导，且一阶导数(shù)值为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若函数二阶可导，某点(diǎn)二阶(jiē)导数值为(wèi)零，两(liǎng)端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可导(dǎo)，则(zé)二阶导数为0，三阶导数(shù)不为0的点就是拐(guǎi)点。

　　可以按(àn)下列(liè)步骤来判(pàn)断(duàn)区间I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点(diǎn)：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区间(jiān)I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每一个(gè)实根或二阶导数(shù)不存(cún)在的点X0，检(jiǎn)查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那(nà)么当两侧的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为(wèi)平(píng)稳点、稳定点或(huò)临界(jiè)点是函数(shù)的一阶(jiē)导数为零，即在“这(zhè)一点(diǎn)”，函数(shù)的输出值停止增加或(huò)减少(shǎo)。

　　对于一(yī)维函数(shù)的图像，驻点的切线平(píng)行于x轴。

　　对于二(èr)维函(hán)数(shù)的图(tú)像，驻点的切(qiè)平面平行(xíng)于xy平面。

　　值得(dé)注意的是，一个(gè)函(hán)数(shù)的驻(zhù)点不一定是这个(gè)函数(shù)的极值(zhí)点（考虑到这(zhè)一点左右一阶导(dǎo)数符号不改(gǎi)变(biàn)的情况(kuàng)）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区域内，一个函(hán)数的(de)极值点也不一定是这(zhè)个函数(shù)的驻点（考虑到(dào)边界条(tiáo)件），驻点（红色(sè)）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值(zhí)或局部极小(xiǎo)值(zhí)

驻(zhù)点和拐点有什么区别(bié)？

　　区别：在驻点处的(de)单调性可能改变，在(zài)拐点处单(dān)调性也可(kě)能(néng)发(fā)生改(gǎi)变(biàn)，但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点(diǎn)不一定是驻点(diǎn)，例如纯神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为(wèi)二阶(jiē)导数某(mǒu)点为0不能(néng)判定(dìng)一阶导数在某点为0。

　　驻(zhù)点显然(rán)更不一(yī)做大亏定(dìng)是拐点，驻三件套是哪三件点(diǎn)只需要一阶导数为(wèi)0，而拐点需要二(èr)阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜(cāi)数的导(dǎo)数为0的(de)点称为函(hán)数的驻点,驻点(diǎn)可(kě)以划(huà)分函数的(de)单调区(qū)间(jiān).(驻点也(yě)称为稳定点,临(lín)界(jiè)点.)

　　在驻点处(chù)的单(dān)调性可能改变,在(zài)拐点处单调性也可能发生(shēng)改变,但凹(āo)凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点：二(èr)阶导数为零,且三阶(jiē)导(dǎo)不(bù)为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶(jiē)导数为(wèi)零时(shí),一阶(jiē)不(bù)一定为零；一阶导数为(wèi)零时(shí),二阶不一定为零。

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