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初中三(sān)角函数降幂(mì)公(gōng)式大(dà)全图解，三角(jiǎo)函数(shù)公式降幂(mì)公式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就(jiù)是降低指数(shù)幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二(èr)倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在(zài)于用单(dān)角的三角函数(shù)来(lái)表(biǎo)达二倍角(jiǎo)的三角函(hán)数，它适(shì)用于二倍角(jiǎo)与单角的三角函(hán)数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角(jiǎo)公式为仅(jǐn)限于2是的二(èr)倍的(de)形式，尤(yóu)其是(shì)“倍角(jiǎo)”的意义是(shì)相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是河北属于南方还是北方 河北属于北方吗从两角和(hé)的三角函(hán)数公式(shì)中，取两角相(xiāng)等时推(tuī)导出(chū)，记忆时可联想相应角的(de)公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的降(jiàng)幂(mì)公式(shì)是什么(me)？

　　下面给大家分享三角函数(shù)的降幂公式以(yǐ)及降幂公式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可(kě)得(dé)到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降低(dī)指数(shù)幂由2次变为1次(cì)的公式，可以(yǐ)减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源(yuán)

　　公元五世纪到十(shí)二世纪，租袭印度数(shù)学家对三角学(xué)作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然(rán)还是天文学的一个计(jì)算(suàn)工具(jù)，是一个附属(shǔ)品，但是三角学的内(nèi)容却由于印度(dù)数学(xué)家的努力而大(dà)大的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦(xián)”的概念(niàn)就是由印度数(shù)学(xué)家首先引进的，他们还(hái)造出(chū)了比托(tuō)勒密(mì)更精确的正弦表(biǎo)。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕克造(zào)出的弦(xián)表是圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不(bù)同，他们(men)把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这样，他们(men)造出的就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦(xián)表”了。

　　印(yìn)度人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的(de)意(yì)思(sī)；称AB的(de)一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文时(shí)被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被(bèi)转译成拉丁文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考 百度百科(kē)-三角函数

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