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独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区(qū)别(bié)与(yǔ)联系(xì)公式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的(de)概(gài)率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而(ér)互斥(chì)表示(shì)事件(jiàn)A发生的(de)话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时(shí)发生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独(dú)立性”，其(qí)对象可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不(bù)相容不(bù)能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也(yě)可(kě)叙述(shù)为：不可(kě)能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试(shì)验(yàn)中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么区(qū)别和(hé)联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也(yě)叫互不相容(róng)事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能(néng)同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即(jí)两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发(fā)生对另(lìng)一个事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得(dé)head这(zhè)事件和(hé)第二(èr)次投得tail这事件则(zé)是相互独立的，因(yīn)为第二次投什(shén)么(me)，跟第一(yī)次投(tóu)什么没(méi)啥关(guān)系。

　　在第一(yī)个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相(xiāng)互(hù)独立；而(ér)第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个(gè)互斥事(shì)件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又(yòu)是(shì)对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立(lì)事件均不能(néng)同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系(xì)在于(yú)，对立(lì)事件属于(yú)一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)流量是gb大还是mb大，gb和mb谁大一点过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件的并(bìng)集等(děng)于总(zǒng)的样本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事(shì)件互为互(hù)斥(chì)事件，表明一(yī)者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不(bù)强调它们(men)的并(bìng)集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定会(huì)对立。

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