三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是(shì)三角函数是基(jī)本初等函数之一，是以角度为自变量(liàng)，角度对应任(rèn)意角终(zhōng)边(biān)与(yǔ)单位(wèi)圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变(biàn)量的(de)函(hán)数的。

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三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下(xià)来(lái)看(kàn)一下常见的三(sān)角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直(zhí)角三角形中(zhōng)，任(rèn)意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的(de)邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四(sì)《三(sān)角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思(sī)想上重视高二，从心理上强化(huà)高二，使战胜高考的这个关键环节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准备千帆竞发的意思是什么意思，千帆竞发下一句是什么>

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的(de)意义;(3)理解周期函数的(de)概念(niàn);(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问题的周(zhōu)期(qī);(5)能利用周期函数定义进行(xíng)简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数(shù)学的角度分析(xī)这(zhè)种现象，就可以(yǐ)得到(dào)周(zhōu)期函数(shù)的定义;根(gēn)据周期性的定义(yì)，再(zài)在实践中(zhōng)加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对(duì)周(zhōu)期现象(xiàng)有一个初步的(de)认识，感受生(shēng)活中处处有数学，从(cóng)而激(jī)发学生的学习积极性，培养学(xué)生学好(hǎo)数(shù)学的信心(xīn)，学会运用联系(xì)的(de)观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的(de)存(cún)在，会(huì)判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数概(gài)念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示(shì)课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到大(dà)海，陶(táo)冶(yě)我们(men)的(de)情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在(zài)每一(yī)昼夜(yè)的(de)时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这(zhè)种现象就是我们今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上(shàng)的(de)时针、分针和秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这(zhè)节课(kè)要研究的主(zhǔ)要内容(róng)就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一(yī)种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中(zhōng)存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生活(huó)中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样从数学的(de)角度(dù)旅扮帆(fān)研究周期现(xiàn)象呢?教师(shī)引导学(xué)生自主学习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关内容(róng)，并思考(kǎo)回(huí)答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵(zòng)坐标分(fēn)别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨(bō)并总结：周期函数(shù)定(dìng)义的理(lǐ)解要掌握三(sān)个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)满足(zú)对定义域内(nèi)的任意(yì)x，均(jūn)存(cún)在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函(hán)数的周期有无数个”，教师指出(chū)一般情况(kuàng)下，为避(bì)免(miǎn)引起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)是(shì)R上的周期(qī)为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课(kè)本P4倒数第(dì)五行——P5倒数(shù)第四行，然后各(gè)个学习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y是(shì)时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知(zhī)识(shí)，容易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是(shì)θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车(chē)上(shàng)A点到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时(shí)间t的函(hán)数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么(me)y的值每(měi)经过(guò)5min就会重(zhòng)复出现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作业

　　 　　(1千帆竞发的意思是什么意思，千帆竞发下一句是什么)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天(tiān)是星期(qī)几?100天后的那(nà)一天(tiān)是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回(huí)顾本(běn)节课所学过的知识(shí)内(nèi)容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学(xué)过的(de)知识内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的(de)主(zhǔ)要数学(xué)思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过(guò)程中，还有那些不(bù)太(tài)明(míng)白的地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握(wò)正(zhèng)弦函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)、值(zhí)域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦(xián)函数(shù)的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函数(shù)在R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例题(tí)，总结方法，巩(gǒng)固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能(néng)力;让学(xué)生体(tǐ)验(yàn)自身探索成(chéng)功的喜(xǐ)悦感，培(péi)养学生的自信心;使学(xué)生(shēng)认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效途经;培(péi)养学生形(xíng)成实事求(qiú)是的科学态度和(hé)锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在数学一中已经学(xué)过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个(gè)函数性质的几个角(jiǎo)度，你还(hái)记得有哪些吗(ma)?在上一次课中(zhōng)，我(wǒ)们已经(jīng)学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请同学们根据(jù)图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边(biān)看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思(sī)考以下(xià)几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值(zhí)域是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆(yì)单位圆中的(de)正弦(xián)函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数(shù)线(图象)验(yàn)证上述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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