三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级是(shì)当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外一点到这(zhè)条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有(yǒu)一(yī)条直线与已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边(biān)分别垂直于另一(yī)个(gè)角(jiǎo)的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这(zhè)条(tiáo)直1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形(xíng)内；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤形的(de)垂心(xīn)在三(sān)角形(xíng)外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心是它(tā)旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组(zǔ)四(sì)个)相似的(de)直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余(yú)三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心(xīn)到对边的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的(de)距离之和(hé)等于其内切圆与外(wài)接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在原三(sān)角形的(de)边(biān)上)中，以垂足三角形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点(diǎn)向(xiàng)三角形的三边所引垂(chu1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤í)线的垂足共(gòng)线的(de)重要条件是(shì)该(gāi)点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么(me)T是垂(chuí)心的(de)充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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